請考慮以下問題：-

聲音級別以dB為單位，並且信號的增加/減少10 dB相當於感知到的響度增加/減少一半

看看上面的圖片，問問自己，哪一種是平滑（結合大量）音量控制器的更好選擇。以下是Fletcher Munson曲線，顯示了人類可以舒適聽到的所有分貝。請注意，除非您的立體聲系統功能非常強大，否則音量控制的“大約正確”範圍是100 dB。 Fletcher Munson曲線還將響度與聲音的音高相關。還要注意，所有曲線均以10 db的步長歸一化為1kHz：-

LOG電位計上抽頭的行程大約每10％可以減少/增加音量降低10 dB，而LIN電位器則需要一直向下移動至中間位置，然後才能將音量降低6 dB！當線性電位器靠近行程的底端（僅剩下運動的1％）時，由於微小的運動，dB衰減將大幅增加，因此很難將音量精確地設置在較低的水平。

還值得指出的是，LOG電位器在執行相同的調節之前（在-100 dB以下）只能應付這麼多的動態調節範圍，但要點是，這幾乎不會引起注意在旅行的細微而寧靜的盡頭。

您可能還會注意到，鍋上的標記（例如CW和CCW）告訴您鍋的哪一端是地面端和大容量端。 CW =順時針方向，CCW是抽頭的逆時針終點。

人耳不是線性的意味著什麼？

在這種情況下，如果人耳是線性的，則聲波的功率是另一隻的兩倍會發出兩倍大的聲音。

但是，事實是，聲波必須具有另一張聲音的 10倍的功率才能發出兩倍的聲音。

電位計中的對數變化如何與聲波相關，以及人耳如何工作？

假設電位器（音量控制）改變了施加到揚聲器的信號功率，並假設放大器可以產生最大100W的功率。

假定電位器是線性的，將控件從1均勻標記為100，然後從將控件設置為100開始-是向揚聲器發送的100W功率。

為將音量減半，我們將輸出減小為10W ，這需要將音量控制調至90％CCW “ 10”標記。

要再次將音量減半，我們只需要1W ，需要將音量控制轉到“ 1”標記。

要再次將音量減半，我們只需要0.1W和。 ..您看到問題了嗎？

但是，如果電位計是對數的，則旋鈕上0.1W和1W，1W和10W以及10W和100W 的間距都應該相同。如果有十個標記，等間距排列，我們將得到以下內容：

  0、1mmw，10mmw 100mmw，1mW，10mW，100mW，1W，10W，100W  

因此，我們從無聲到幾乎聽不到，將其翻倍，翻倍，翻倍，翻倍，等等...

此附錄旨在解決在相當冗長的註釋線程。根據@BenVoigt的說法，上述假設的衰減器不能不能均勻地調節聲音水平。

@Alfred：我會重複我以前的評​​論，因為顯然您已經掩蓋了在它上面：“您的轉盤具有“響度1，2，4，4，8，16，32 ... 1024”作為其響度 等間距的刻度線。底部的一鍵更改為1響度單位。只需單擊一下，即可更改512響度單位。” 1和512的變化非常不同。

由於我無法說服Ben確認他的錯誤，因此Ben也沒有能夠在註釋中說服我，我想在此附錄中解決這個爭議。

根據此來源，聲音強度的唯一明顯差異是大約1dB：

大約1分貝是正常人耳聲音強度的明顯差異（JND）。

如果聲音強度變化了1dB，我們只是注意到響度的變化。

因此，可以得出結論，如果我們假設的步進衰減器以1dB的增量調節衰減，則以1步調節控制將使聲音對人耳的聲音明顯或更弱。

換句話說，此衰減器將平滑地調節聲音的響度，而只是明顯地在整個範圍內遞增。

因此，而不是像我上面給出的10個均勻間隔的步長，想像一下控件上100個均勻間隔的步長。

每個步長將功率改變1dB；將控制CW旋轉1步將功率增加1.2589 ...;將控件逆時針旋轉1步可將功率降低0.79433 ...

例如，如果將控件設置為1W輸出，則將控件旋轉10步將使功率增加\ $（1.2589 ...）^ {10} = 10 \ $至10W。將控制CW再調整10步將使功率增加10到100W。

但這與以前的衰減器僅在分辨率方面有所不同，即我們僅增加了（均等間隔）標記在原始標記之間。

此外，線程中還問這是否是對數衰減器。

我明確地說過您描述的關係不是線性的，也不是

憶及關係\ $ y = \ log（x）\ $表示\ $ x = 10 ^ y \ $，如果底池是對數的，

事實是，我們可以說，在上述衰減器中，將功率改變某個因子所需的步數與對數成正比。

例如，要將功率更改為5倍，例如將功率從1W增大到5W，需要將控件旋轉

$ 10 \ log （5）大約7 $$

7步。

因此，步數（或鍋的角度變化）在功率上是對數的。

第二篇附錄以解決進一步的評論。

根據@BenVoigt，此處給出的答案具有誤導性或明顯錯誤：

但是通過閱讀以下任何答案，我總的印像是對數電阻會逆轉生物學反應，然後仔細查看所描述的數學運算，然後發現這是不正確的。

我希望證明對數電位器是所需的，而不是因為它反轉了生物反應（我不相信有人聲稱過，也不是所需的，我將在下面顯示。）

從眾所周知的（和近似的）“經驗法則”開始，將10倍的強度視為響度的2倍，讓我們寫出相對響度\ $之間的以下關係l \ $和相對強度\ $ k \ $：

$$ l = 2 ^ {\ log k} $$

很明顯，如果相對強度\ $ k \ $為10，則相對響度\ $ l \ $根據需要為2。

對於我們的1dB s衰減衰減器，相對功率由下式給出：

$$ k = 10 ^ {n / 10} $$

結合前面的兩個方程，我們得出相對響度為

$$ l = 2 ^ {n / 10} $$

因此，每一步，響度增加了1.0718。或減少0.93303 ...

但這就是我們想要的 。我們不想讓響度每步增加固定的數量，我們不想讓相對每步固定的音量增加。

因此，需要對數衰減器。

安迪回答了這個問題，他最後暗示A型錐（log）罐並不完美。這是理想的日誌響應和實際的商用日誌記錄罐實際所做的比較（摘自此處）：

理想對數錐度（虛線）的兩段分段線性逼近。粗略，但是在很多情況下它做得很好。

還要注意，即使是線性（B型錐）罐曲線的末端的平坦位。那是刮水器在任一方向都接近行駛盡頭的時候。

這些天經常執行電子音量控制，其衰減或增益的dB步長恆定。

此處是PGA2320的示例數據表。它的增益在0.5dB的範圍內從+ 31.5dB可調到−95.5dB。 0.5dB的步長被認為是可以感知的。這是一個8位數字，用於選擇音量級別（255個級別加上靜音）。如果要嘗試使用線性乘法DAC（MDAC）進行模擬，則需要\ $ 4 \ cdot10 ^ 6 \ $這樣的步驟才能在低端（約22位DAC）獲得0.5dB的分辨率。

儘管這個問題已經得到了充分的解答，但我發現一些答案令人困惑，這對我來說是一種特殊的情況，因此，我們嘗試一個簡單的答案：

它是什麼意味著人耳不是線性的？

人耳對強度的感知與世界的感知有所不同。在世界上，聲音具有一個稱為“音量”（或聲音強度）的屬性，我們將其稱為“ 響度”。音量加倍不會使響度加倍，這就是所謂的“非線性”。

電位計的對數變化如何與聲波和人耳是如何工作的？

使用對數錐形鍋的想法是，它們更接近地複制了人耳對現實的感知：當我們將鍋移動固定量時，我們想要不管鍋從哪裡開始，都能感知到相同的變化。 （順便說一句，人耳不是唯一以這種方式感知事物的事物：人類的大部分感知力都受所謂的 Weber-Fechner定律支配，但是聽力特別敏感，因為我們聽到的聲音最大可以舒適地聽見，比我們能聽到的最安靜的聲音響亮大約一百萬倍。）

這對於增益控制（包括作為EQ或其他電路一部分的增益控制）非常有效，但並非所有音頻應該是對講機：例如，平衡/聲像控制。

通常，感知中的神經系統過程被設置為區分刺激強度與非消減差異之間的比率。這意味著您實際上對刺激強度的log中的減法差異敏感。這還包括視覺，其中眼睛和大腦針對平均背景亮度和對比度進行標準化。當我們看到差異時，這些就是相對於標準化平均值的比率差異。這從根本上涉及了感官器官的對數轉移特徵以及人類感官器官中的時間適應過程，還涉及在神經系統中處理信息的互連神經元的許多層中的關係重新規範化和適應性響應。

在視覺上，眼睛必須能夠應付從繁星之夜到晴天中午一個的環境中每平方米10 ^ {-4}坎德拉至10 ^ 6坎德拉的光照水平。因此，給定這10個數量級的比例，使用線性系統表示視網膜上的視覺信號將是不合理的。 （這就像一台攝像機需要每個像素超過32位的二進製表示，只是為了獲得亮度而不考慮顏色。）

心理物理學領域研究與刺激的感知有關的方面，相對於實際測得的刺激。兩個重要概念是僅可察覺的差異（JND）曲線，該曲線描述了閾值強度變化感知與背景強度的關係，以及 Weber-Fechner定律指出大多數知覺過程對刺激強度之間的比率敏感。

人們可以看到，生物體必須具有適應平均水平的環境刺激的能力-視覺，聽覺或其他感覺輸入（例如，在嘈雜的環境中，不要被微小的變化不斷觸發）-但是同時要意識到可能與生存有關的重要重大變化。

此外，每個感覺器官和神經過程都具有有限的動態表示範圍，並且還具有背景內部噪聲水平（任何通信通道的典型方面）。為了不斷地優化內部表示的信噪比，大腦嘗試重新對感覺輸入信號進行歸一化是有意義的，因此檢測到相關變化的可能性最高。這類似於僅以8位表示音頻信號的問題-如果您可以準確表示安靜的信號，那麼響亮的信號將使范圍飽和。這就是發明A-law的原因。

無論如何，這是我們在對數刻度上判斷聲音強度這一事實背後的生物學和感知原理。

參考文獻1：只是明顯的區別概念。

參考文獻2：韋伯-費希納定律

參考文獻3：A-law

許多其他人解釋了為什麼林式鍋沒有多少用處，因為它只是一個音量控制，並討論了各種可用的鍋法。

未提及的是對數定律對可靠性的影響。基本上，鍋是碳或導電塑料軌道，而整個東西是機械的。非線性電位器的一端軌跡較細，因此隨著時間的流逝會更加惡化。

在專業音頻設備中有一個常見的“ hack”可以解決這個問題，並允許使用線性電位器。從抽頭到線性電位器接地之間的電阻足夠“偽造”對數定律。

如果您考慮一下-音量控制是人們想要的，音量增大（或接近）時會“大聲”，中間是“中等”，底部是“安靜”。根本沒有人擔心10dB的每個片段是否具有相同的角度旋轉。

實際上，如果您有一個10k的線性電位計，並在抽頭上將一個電阻器接地，則會得到如下電路：

^{模擬該電路 –使用 CircuitLab sup>}

現在Ra + Rb = 10k，電子表格很容易看到規律（逆時針旋轉為0，滿負荷旋轉為1-Rb僅為10 *旋轉。我忽略了“ k”，因為一切都是只是在這裡標準化。）

根據經驗，結果發現中間的-15dB左右（不是很精確）感覺是正確的-並避免了您等待那些特殊的電位器到來（還減少了BOM表中的線條），並且為您提供更可靠的產品。 （為此，您希望Rp =〜1k3，並帶有10k lin底池。）

鑑於大多數“對數”底池的準確性仍然很糟糕，這很好。如果您正在製作立體聲音量調節器並關心成像（應該這樣做），那麼這可能會更準確-也許使用開關衰減器會更好。

聲音就是壓力。像個氣球。您正在收音機上的音量“ 1”上爆炸超過“感覺”，並且您在10英尺外，然後移到20英尺外，您需要向上調撥。收音機是氣球的中心，您想讓5英尺長的氣球變成10英尺長的氣球嗎？所需的空氣量不只是兩倍嗎？還有更多。實際上，對於一個氣球來說，大約是8倍。但是我們的大腦不是那樣工作的。將您的無線電撥號盤從1更改為8，因為只移動了10英尺，這似乎是“錯誤的”。因此，使用對數電位器，然後將其從1更改為大約2，您將以“正確”的音量在耳邊聽到波士頓的美妙聲音。