題:
為什麼使用分貝來測量信噪比?
iluvthee07
2013-09-19 18:53:09 UTC
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我們剛剛在大學裡開始了一次傳播課程,遇到了信噪比。以下是我所面臨的模棱兩可的問題,我的教授無法解決:

信噪比是信號功率與噪聲功率之比。它通常以分貝表示。但這是兩個相似數量的比率,因此它一定不能有單位嗎?為什麼要使用分貝?

如果有人可以回答這個問題或提供解決問題的資源鏈接,我將非常感激。

PS:我嘗試過Google和Wikipedia,但我找不到與此特別相關的任何內容。

所有分貝都是比率。所有比率均為分貝。它們是表達同一件事的兩種方式。
如果您的傳播教授不懂分貝,則需要換班(或換學校)。我的意思是認真的。
@markrages:我們的教授足夠了解使我們升入大學的知識,但就實際了解事物而言,我們是靠自己的。
[為什麼我們用dB代表兩個電壓之間的差異?](http://electronics.stackexchange.com/questions/14800/why-do-we-use-db-to-represent-the-difference -在兩個電壓之間)
日誌使用起來很方便。乘法和除法成為加法和減法。另外,我不知道它是否與過去的日子有關,這是根據計算尺進行的
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@markrages您的意思是我可以用分貝來衡量牛奶與餅乾的比率嗎? = D
@Izkata我更喜歡牛奶/餅乾的比率為0 dB(按質量計)。
@iluvthee07盡一切必要尋找一所新學校。
dB直觀上感覺像個單位的原因之一是因為在工程之外,dB的最常見用法是描述聲音的音量。當我們說聲音為30 dB時,是指聲壓是無單位10 ^(30/10)乘以標准單位量,即20微帕。如果您不知道,那麼很容易將您聽到的“ 30 dB噪聲”與“ 30 dB信噪比”混淆,並認為它們之間有一定關係。他們沒有。
對於我來說,更令人困惑的是立體聲放大器的音量控制是以“放大*”的dB來校準的,而不是以“ *從揚聲器發出的聲音的* dB”來校準的。人們不了解增益dB和聲壓dB是兩個不同的東西,這是理所當然的;這使我困惑了很長時間。
@Eric優等點。另外,歡迎使用EE(您在SO方面倍受尊敬)。
@iluvthee07觀看此[EEVBlog提供的分貝教程視頻](http://www.youtube.com/watch?v=mLMfUi2yVu8&noredirect=1)。
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@JYelton:謝謝!我僅了解有關電子產品的絕對基礎知識,但偶爾也會瀏覽該網站。非常有教育意義。
分貝不是單位。這是一種表示比率的數據類型。僅僅因為我們在某些​​數字上添加後綴並不能使其成為一個單位。例如,在100%中,%不是單位!它僅表示“這100的數據類型是百分比,這意味著必須將其除以100,從而代表1.0”。
九 答案:
Alfred Centauri
2013-09-19 19:04:42 UTC
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要以dB表示比率,比率必須不得為單位,因為必須取比率的對數,所以我不確定您為什麼對我們感到困惑使用dB。

dB經常由於對數的性質而精確地表示無單位比率。

例如,乘法變成加法,除法

此外,由於信號可能比噪聲大許多數量級,因此將SNR表示為50dB而不是100,000更為方便。

我很困惑,因為正如您所說的,SNR是無單位的比率,但是同時我們用dB表示...如果比率和對數都沒有單位,那麼dB是多少? ?

短語“ SNR為50dB”等效於“信號功率與噪聲功率之比的對數的10倍等於50。”

dB不是長度或時間單位的 dimensionful 單位,而是 dimensionless 的單位。

數字 x 是一個純數字,就像數字\ $ y = 10 \ log(x)\ $一樣,儘管我們可能會說“ y 只是 x 以dB表示。”

我很困惑,因為正如您所說的,SNR是無單位的比率,但是同時我們以dB表示。這些陳述不要互相矛盾。我的觀點是為什麼會出現這種矛盾?是因為dB的某些特殊性質嗎?希望你明白我的意思。
@iluvthee07,的聲明不矛盾,因此我懷疑您對dB的理解是早期的。數字* x *沒有單位,數字10log(x)沒有單位。
正如我之前所說,我們只是在大學學習。我還是不明白。如果比率及其對數都沒有單位,那麼dB是多少?
@iluvthee07,看到我對答案的更新。
好的答案+1,如果可以的話,我會再給您另一個。
你不能有一分貝的水,一分貝長的弦,一立方分貝的東西……但是你可以有3dB的上升幅度:
Olin Lathrop
2013-09-19 23:13:46 UTC
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在米,Netwons,秒等意義上,分貝不是“單位”,而是百分比,打,百萬分之幾,等等。這些都是表達無量綱數字的方法。分貝碰巧是一種以對數標度表示值的方法,但這並沒有改變以下事實:對於無量綱的量而言,具有各種“單位”沒有錯。

Vorac
2013-09-19 19:02:59 UTC
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類似地,弧度不應該具有單位,但是為了清楚起見,仍應表示為 rad

更具體地說,SNR以dB為單位進行測量,因為dB對於情況。 dBs對於這種情況很方便,因為信號和噪聲的差異可以具有較大的動態範圍,即很小或很大。

因此,具有1V噪聲的100000V信號的SNR為100000。我們以該數字的對數得出 10 * log(100000)= 50dB 。更好的數字。

或者類似的數字。


總結評論中的討論,數量可以是

  • 無單位
  • 具有具有物理意義的單位(例如米)
  • 或代表單位,不代表現象的物理性質,而是描述了我們測量的方式數學上(例如弧度,對數等)。

有人聲稱,以不同單位表示的添加量總是毫無意義的。這與我以前的想法相同,但可能會為剛進入該領域的年輕學習者簡化一下。恕我直言 supercat kriss 應該將此主題作為一個單獨的問題(優秀!)。

我認為您應該使用log not ln來計算分貝
@Andy又名,對!
自然對數實際上用於稱為neper(Np)的單位。
實際上弧度不是無單位的。它們是角度的度量單位,就像米是長度的度量單位。無單位數量通常是應用於單位之間轉換的係數,當然包括db。
@kriss,是的,但是根據定義,弧度角是圓弧的比值除以半徑。我現在很困惑!
您可以採用一個弧度的正弦。這本身就證明了它們是無單元的。為了說服自己,請看一下sin(x)的泰勒展開式。如果x具有單位,則您正在計算x-(x ^ 3/6)。
據我所知,@Vorac:的弧度是無量綱的,但不是無量綱的。兩者都不完全是同義詞。弧度始終是對角度的測量,該角度是物理定義的。 dB的物理定義方式不同:這是兩個強度比的對數表示,但並未說明強度。
@kriss:術語“單位”和“尺寸”有點含糊。例如,考慮“一磅英尺”(扭矩的度量)與“一英尺磅”(能量的度量)之間的差異。力和距離都被正確地描述為具有相關方向的向量。當描述“一磅英尺”時,矢量指向任意垂直方向。描述能量時,它們指向相同的任意方向。
@supercat:我不確定我是否明白這一點。您是說我們可以擁有定義尺寸的單元,但是您不能有意義地添加? (因為我們應該將它們添加為向量,並且僅在向量指向相同方向時才定義?)
@kriss:差不多。如果某人走了12米,然後又走了9米,他們最終將離開起點多遠?只有所有21米都在同一方向上移動,才能通過增加距離來回答這個問題。
@supercat:,好的。擁有相同的單元是不夠的。但是,據我所知,添加不同尺寸的單位始終毫無意義。而且似乎也不能總是混合無量綱單位。但是也許我想問一個有關物理堆棧交換的問題。
@kriss:加1英寸和1英尺是完全有意義的。如果不進行轉換,答案是“ 1英寸+1英尺”。將右半部分乘以標識“ 12英寸/ 1英尺”,將其變為“ 1英寸+ 12英寸”,然後可以將其減小為“ 13英寸”。
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@kriss:如何在一個法拉上增加一歐姆?這些是不同的維度,但是總和是有意義的。它有效地描述了頻率與復阻抗之間的關係。我不太確定扭矩和能量的總和是什麼意思,但是如果人們將扭矩單位視為垂直於能量單位的矢量,而將弧度視為“垂直於”單位距離,則某個弧度相對於某個(力乘距離)扭矩旋轉某物需要進行(力乘距離)工作。
@supercat:並不是在添加歐姆和法拉,而是在給定的頻率下以您擁有的單位(Ω= F * s)來完成的。這就是白金漢π定理。檢查某些結果很方便(如果尺寸不匹配,則結果為false)。但是它對無量綱單位沒有任何說明。我不確定扭矩和能量,但是從純粹的單位角度來看,它可能具有單位匹配的含義。
@kriss:如果一個人擁有RC網絡,則可以通過將電阻,電容,電感和它們的倒數加在一起來描述該網絡而無需知道頻率。除非可以施加特定的頻率,否則這些單位不會減少,但是我認為人們可以在不知道頻率的情況下執行算術運算,將其保持為離散單位,然後將電感和電容轉換為阻抗。
Andy aka
2013-09-19 19:02:35 UTC
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分貝有時是使用起來更方便的“單元”。

同一個問題也適用於運算放大器的電壓增益-趨勢是以分貝為單位陳述開環增益。同上閉環增益。

與濾波器相同-低通濾波器(例如)隨著頻率的增加而“增益”降低,通常表示為每倍頻程或十倍頻“ dB”。

很多事情都用分貝表示。

編輯

分貝不是瓦特,歐姆,伏特或安培這樣的單位。提醒您,其前面的數字是通過某種方式得出的。另一個不同的例子是科學計數法,例如數字5000-可以表示為5E3-這並不意味著E3是任何類型的單位。

10k中的“ k”同樣適用$ \ Omega \ $電阻器-“ k”不是該單元的一部分。它告訴我們歐姆數是10 x 1000。

\ $ e ^ 3 \ $約為20.1,而不是1000。
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作為記錄,“ E表示法”是一種用於無法識別排版的編程語言(如上標)的解決方法。在文本中,更傾向於使用“ \ $ 5 \ times {} 10 ^ 3 \ $”之類的上標。
@ThePhoton在半導體中,科學符號表示為1.2e6等。草率的是,但也是標準速記。不是5E3是經過編輯的,但5e3是正確的,只需檢查IEEE.org。就像Angstrom作為一個單位持續存在一樣,它也是如此。
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@AlfredCentauri我最初寫這本書的時候一定與仙女們在一起。感謝您的修改。
@rawbrawb我只有在人們感到困惑並且無法分辨出FORTRAN和英語之間的區別時才看到他們這樣做。
@ThePhoton在美好的一天聽起來像我
Gustavo Litovsky
2013-09-19 19:09:58 UTC
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正如您明確指出的那樣,使用分貝來量化兩個信號之間的關係。它們是相對的,不是絕對的。說發射機具有1dB的輸出是沒有意義的,因此必須參考其他單位。例如,相對於1毫瓦,1dBm就是1dB。

在信噪比的情況下,只有使用dB才有意義。通常,RF或其他應用程序中的信號會比噪聲高得多,強度會提高數十萬或數百萬倍。在這種情況下,將其寫成高出60dB而不是1000000更為簡單和短,因為很容易犯錯誤。

@ChrisStratton:您說得對。不知道為什麼我寫了milivolt
Iancovici
2013-09-19 18:57:19 UTC
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這是一個特殊的傳遞函數,它實際上取決於應用,就像運算放大器的電路分析一樣,我們經常關心電壓信噪比,因此它可能是V / V或A / A,或者是兩者的混合物。 / p>

分貝通常用於查看信號放大和衰減的幅度或頻率

Edit

這是對數單位,抽象例如,strong>數學單位(而非物理單位)

歐姆是電壓/電流的度量單位,它是無量綱的。

感謝回复。不幸的是,這不能回答我的問題。我的意思是比率不能有單位。這就是基礎數學教給我們的。但是,分貝是比率的單位。為什麼在這種情況下規則會更改?分貝有什麼特別之處嗎?
@iluvthee07,比率最肯定可以有一個單位,例如每秒英尺。但是,要以dB表示比率,該比率必須沒有單位。 dB本身不是單位,而dBm *是*。
AilimyeopqCMT已編輯
@echad: I表示兩個相似數量的比率。至於抽象的東西,您是在暗示我們使用它只是為了表示此處正在使用日誌,而不是出於其他一些更微妙的原因嗎?
單位告訴您您正在測量的是_;單位比例的另一個示例是將增益指定為“ 20 V / V”,以表示您指的是電壓增益而不是電流增益。
Barry
2013-09-20 02:32:31 UTC
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我認為這裡的問題是OP將數量級的單位混淆了。如果我說放大器的增益是1000或60 dB,我只是用兩種不同的方式表示增益的幅度。無論哪種情況,都沒有單位,因為增益通常是伏特/伏特(或安培/安培等)。 dB只是表示數字大小的另一種方法。使用非常大或非常小的數字時,它們非常方便。正如已經指出的,將0.00001表示為-100 dB或將1,000,000表示為120 dB更為方便。這兩個表達式都是數字量級。不涉及任何單位。

daniel.franzini
2013-09-21 01:46:53 UTC
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我喜歡這樣想解決您的歧義:

分貝(dB)是一個數量大於或小於另一個的“適當”度量。在信噪比中,您願意知道信號的功率比噪聲的功率大多少。如果您進行數學運算,最終會遇到(Psignal / Pnoise)= 100000這樣的麻煩事情。古老的對數函數將其轉換為類似的格式:

10 * log(100000)= 50dB

它是一種簡便易懂的表示法。就是這樣。

Adam L. Taylor
2016-08-19 03:17:08 UTC
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我想想的方式是,分貝不是一個單位,而是一個函數。 (這個主意不是我本來就有的,我有時在紙上看不到。)常規單位(例如米,秒和庫侖)的行為就像不可約的常數乘以純數字。甚至%和弧度之類的東西也可以在維度分析中視為乘法常數,其中%= 0.01,弧度= 1。但是分貝是不同的。當有人告訴您功率比等於“ 3 dB”時,他們實際上是在說功率比等於\ $ 10 ^ {3/10} \ $或大約2。因此,與其說“ PR = 3 dB”,我們可以說應該寫成“ PR = dB(3)”,其中\ $ \ mathrm {dB}(x)= 10 ^ {x / 10} \ $。並且出於同樣的原因,通常不使用除純數字以外的任何東西的指數和對數,也不要採用除純數字以外的任何東西的dB()。

華氏度和攝氏度相似。在維度分析中,它們的行為都不像常規單元,它們的行為像函數。因此,“ 10 degC”實際上應該是degC(10),其中\ $ \ mathrm {degC}(x)=(273.15 + x)\ \ mathrm {K} \ $,其中\ $ \ mathrm {K} \ $開爾文斯。 (開爾文是常規單位。)“ 32 degF”應該實際上是degF(32),其中\ $ \ mathrm {degF}(x)= 5/9 \ cdot(x + 459.67)\ \ mathrm {K} \美元。

dB的另一個皺紋是人們經常說信號的“幅度”是“ x dB”。它們的意思是信號功率是某些參考信號功率的dB(x)倍。因此,例如,音頻工程師使用“ dBV”來表示信號中的功率,相對於1 V正弦波中的功率。由於平均功率等於RMS幅度平方,所以這意味著 $$ \ frac {A_ {rms} ^ 2} {(1 \ V)^ 2} = \ mathrm {dB}(x)\,$$ 這反過來意味著 $$ A_ {rms} = 10 ^ {x / 20} \ V \。$$



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