如何分別連接4個30歐姆的電阻，以使最終電阻為18歐姆？

alephzero

2017-10-02 23:02:49 UTC

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很顯然，要獲得18歐姆，您需要並聯一些電阻。

那麼，您需要與30Ω電阻並聯才能獲得18的電阻？答案：45歐姆。

現在，您有一個更簡單的問題：如何用三個30歐姆的電阻製作45歐姆的電阻。那應該很明顯！

一些較早的答案已經“給了你一條魚”，但是從長遠來看，“教你如何釣魚”更有用。

聞起來很腥。

或如特里·普拉切特（Rerry）所說：給男人開火，他溫暖一天，但放火燒傷他，終生溫暖。

@Namphibian我更喜歡《有效僱傭軍》的第21個格言；）“給一個人一條魚，給他餵一天。把他的魚拿走，告訴他他很幸運，還活著，他會想出辦法再捉到一條給你明天帶走。”

以“教他如何釣魚”為主題，正確的答案是“我從E24系列訂購了18R電阻器”。能夠並行計算電阻是很好的，但是此練習不是實踐的好方法。如果您的書喜歡這樣的練習，我建議您的書不是很好的教學資源。

@Graham您不應該創建這樣的電阻，但是應該知道並行化和串行化電阻會發生什麼。

我不願意在這裡忍受壓倒性的笑話。

@glglgl同意，但是一個猜謎遊戲，“您可以通過幾種方式將四個電阻器連接在一起？”不是這樣做的方法。

我同意@Graham,這樣的書，這種書有可能在學習該書的人中引起不良的電子設計實踐。

user43804

2017-10-03 00:43:51 UTC

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我曾經在BélaBollobás的一本圖論書籍中發現過一種技術。想像一下，在一個電阻網絡中可以繪製原理圖而沒有任何交叉。然後，對於施加到網絡的給定電勢，測量每個組件電阻器的電勢和電流。如果用高V單位，寬I單位的薄電阻板（V = IR，因此長寬比為電阻）替換每個電阻，則矩形將組裝成一個大矩形，長寬比為等效電阻，並且每個結點會顯示成為一條水平線。

這建議了一種尋找電阻器網絡的方法：取四個30個單位高，1個單位寬的矩形，我們想找到一種縮放矩形並將它們組裝成比其高18倍的矩形的方法。寬。

為了更容易觀察，由於所有電阻都相等，因此我們可以垂直縮小所有內容：問題是用四個正方形製作一個18:30（即3：5）的矩形。作為說明，我發現我認為這四個電阻可以製作出所有可能的矩形尺寸和電阻，但是知道目標尺寸為3：5可以加快搜索速度。

（編輯：我忘了1：4，給出了7.5和120歐姆。）

等效電阻是矩形長寬比的30倍。無需做任何減少串聯/並聯電路的事情。一個有趣的好處是，通過旋轉矩形，您可以得到一個電路，其電阻是原始電路的30倍。

在無法使用級數/並行方程式簡化的網絡中，矩形方法可能會有些有用，儘管我認為可以通過德爾塔-維變換來實現：

這是一個很酷的方法：)

如果您想快速找到最小的網絡，請在這裡（http://int-e.eu/~bf3/squares/view.html#30,18）。

@MassimoOrtolano當您在那個特殊的電子地獄中時，電阻器托盤中的所有容器都標有1 Ohm。

不是1歐姆，而是[量子霍爾電阻標準]（http://www.bourbaphy.fr/jeanneret.pdf）都標記為12.906 ... kohm ;-)

一旦您考慮到他是劍橋三一學院的院士，而在Bollobás的書中提到了這一點，這可能就有點令人驚訝了，該技術最初是由Trinity Mathematical Society的四名本科生開發的。Brooks，Smith，Stone和Tutte，*將矩形分解為正方形*，Duke Math。J.7（1940）312-340。

如果人有一個棘手的網絡，那麼如何計算出正方形的大小呢？例如，替換您的5x7示例中的一對系列對將產生11x13，但是我不知道如何解決該問題，除非通過解決網絡（這似乎是作弊的）。

@supercat矩形的大小取決於您要實現的分數。在OP中，分數為18/30 = 3/5，因此您必須平舖一個3 * 5的矩形。如果要實現357歐姆，則需要平舖一個357 * 18的矩形。為了以最小的方式平鋪矩形，我在上面的註釋中鏈接了一個詳盡的搜索算法。但是請注意，這種方法只能產生_planar_網絡，並且可能會有更好的非平面網絡。

@MassimoOrtolano:如果知道一個所需的電阻，則將暗示所得矩形的高/寬比。如果有人擁有網絡並想找出阻力，那麼“方格”技術會成為一種實用的方法嗎？一個人如何決定使用什麼尺寸的正方形？

@supercat不，我敢說這真的不是解決找到給定網絡阻力的反問題的實際方法，除非您是迷迷：-)

Trevor_G

2017-10-02 21:04:13 UTC

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schematic

^{模擬該電路 –使用 CircuitLab sup>}

創建的示意圖

calcium3000

2017-10-02 20:51:50 UTC

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並行放置兩個電阻，將它們的電阻修整至18R，然後將其餘的電阻丟入零件倉中以備後用。

https://hackaday.com/2017/04/10/hackaday-trims-its-own-resistors/

或者，假設它們是10％的電阻，則找到位於低端（27R）的電阻，然後串聯兩個，並與一個27R並聯。將最後一個放入零件箱中，以備後用。

schematic

^{模擬該電路 –使用 CircuitLab sup>}

創建的示意圖

大聲笑不禁以為那是作弊

我認為這不是對這個問題的有效答案。

@EugeneSh。很好，添加了另一個解決方案。這樣對您更有效嗎？

這看起來像更多的工程，但可能不是預期的答案。至少要表明您相信上述問題沒有數學答案。

您打算如何將30歐姆的電阻減小到18歐姆？

@Matt查看HaD鏈接。

我做了@calcium3000，我的問題仍然存在。您對它們進行的修整的抵抗力走錯了路。

我想您可以將其中一個修剪成45R ...大聲笑並保留兩個備用零件。

@Matt啊，哎呀，好抓！有人有星期一的情況。

@Matt將其銼下來，然後在其上塗一層薄薄的焊料以降低電阻，然後銼一下焊料。容易吧？

Steve G

2017-10-02 21:03:46 UTC

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schematic

^{模擬該電路 –使用 CircuitLab sup>}

創建的示意圖

大聲笑與我的相同，但倒退了。我想有兩種解決方法。

涼。沒看到這個...

@Trevor它們是相同的。它們中的每一個都可以描述為與30歐姆並聯的電阻（與30歐姆並聯的電阻（兩個30歐姆並聯的電阻））。相同的說明都建立了-1）並聯兩個電阻。2）添加第三個系列。3）將第四個與前三個並聯。

@DavidSchwartz有效是相同的。剛放回去。

-1

@DavidSchwartz嗯。是的，我知道您的意思，但是您也可以說，如果在此處輸入top，則三個電阻連接到上一級，兩個電阻連接到下一級，而我的則相反。雖然很花哨。Y連接處的電壓也會有所不同。

-1

是的，我知道@DavidSchwartz,，但是您不明白我的意思。在此示例https://i.stack.imgur.com/ZKg76.png中，儘管左側的網絡和右側的網絡均為18R，但它們與右側的網絡並不相同。

@Trevor這兩個網絡是相同的，只是它們以不同的方式連接到電路中（一個將兩個電阻的結連接到正極，另一個將三個電阻的結連接到正極）。您可以乘坐兩輛相同的汽車，如果您進入其中一輛的駕駛員側門，與進入另一輛乘客的側門相比，會發生不同的事情。

@DavidSchwartz是的，我知道..但是左邊的電路在連接處有6V，其他的有3V ...這使它們“不同”。但是正如您所說，這只是一個觀點。

讓我們[繼續聊天中的討論]（http://chat.stackexchange.com/rooms/66508/discussion-between-david-schwartz-and-trevor）。

Roger

2017-10-04 19:58:59 UTC

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將四個30歐姆電阻器帶回商店，並要求使用18歐姆電阻器

您可能會得到一些退款
連接起來更快
生產成本會降低
看起來更整潔
它將更加可靠

Harper - Reinstate Monica

2017-10-03 20:35:20 UTC

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解決問題

而不是尋找18歐姆的電阻器，而是尋找電導率為1/18 西門子的導體。

您有四位1/30 西門子的導體。

當您使用parallel導體時，它們的電導會增加。

在series中放置導體需要一些相當棘手的數學運算**，因此將其轉換回電阻即可，因為串聯電阻只是增加了。

** 1 /（1 / C1 + 1 / C2）...看起來很熟悉嗎？