這個問題的最大挑戰是可笑的滾降率。
我假設如果信號增益為-20 dB,則無法檢測到信號。這意味著在200 Hz的過渡帶內,信號強度需要降低20 dB。如果我的計算正確,則此濾波器要求滾降速率為1200 dB / dec。這需要60極,這顯然是不可行的。
我想使用一個模擬有源濾波器,使通帶的紋波最小。大的相移不是太重要。
一種可能的解決方案是使用5.2 kHz的陷波濾波器。但是,陷波濾波器帶寬以上的頻率仍未得到充分濾波。
請指出我的邏輯中的任何缺陷或提出潛在的解決方案。謝謝。
這個問題的最大挑戰是可笑的滾降率。
我假設如果信號增益為-20 dB,則無法檢測到信號。這意味著在200 Hz的過渡帶內,信號強度需要降低20 dB。如果我的計算正確,則此濾波器要求滾降速率為1200 dB / dec。這需要60極,這顯然是不可行的。
我想使用一個模擬有源濾波器,使通帶的紋波最小。大的相移不是太重要。
一種可能的解決方案是使用5.2 kHz的陷波濾波器。但是,陷波濾波器帶寬以上的頻率仍未得到充分濾波。
請指出我的邏輯中的任何缺陷或提出潛在的解決方案。謝謝。
您已假定濾波器的每個濾波器階次滾降為20dB / dec。並非所有過濾器類型都這樣。
讓\ $ f_0 = 5 \ mathrm {kHz} \ $和\ $ f _ {\ mathrm {stop}} = 5.2 \ mathrm {kHz} \ $。然後$$ \ frac {f _ {\ mathrm {stop}}} {f_0} = 1.04。$$
看看來自維基百科文章的四階橢圓濾波器。
儘管它不能完全滿足您的要求,但您可以看到它是可行的。高階橢圓濾波器可以滿足您的要求。
您應該記住,橢圓濾波器會干擾信號的相位。由於您沒有提及相位限制,因此我認為橢圓濾波器是合適的。
這種急劇下降需要數字濾波器。甚至不要考慮模擬。您需要使用正弦函數對輸入進行卷積。sinc函數的寬度(內核點數)定義了阻帶衰減。
我還沒有完成數學運算,但是一些非常快速的計算(可能做得不好,您的工作沒有做得很好)表明,如果以20 kHz採樣,可能需要幾百個點。20 kHz時200個點表示4 MHz的MAC速率。這是可行的,實際上遠低於現代DSP所能做到的。這意味著您的問題很容易解決。像E系列dsPIC這樣的東西可以做到這一點,如果您只是在尋找DSP功能,那是相當低端的。
如果允許較大的延遲或處理記錄的信號,則只需執行FFT,刪除不需要的分量並反轉變換即可。您必須使用適當的窗口功能截斷fft,以使振鈴可接受。
我會選擇一個音頻編解碼器芯片(ADC + DAC),將ADC數字輸出路由到DAC輸入,並將採樣率設置為10kHz。
這些芯片已經包含您需要的數字濾波器引擎。快速檢查數據表似乎可以確認您將獲得所需的濾波器性能。
使用好的傳統解決方案,橢圓濾波器,(短時間)FFT等,您已經有了許多不錯的答案,因此我想我可以從子帶編碼/小波變換世界中添加一些東西。
子帶編碼是指將頻譜細分為“箱”,這些箱中的每個箱都有自己的關聯濾波器。頻段越窄,時域上的濾波器越自然(自然)-但是在我們不需要頻段很緊的區域,我們可以使用真正短的&便宜的廉價濾波器來解決。
小波是函數,它們是特定類型的子帶濾波器的結果,這些子帶濾波器是通過迭代濾波然後進行子採樣而生成的。
想法是找到感興趣的子帶,這將使我們可以最大程度地壓縮計算,但仍可以在感興趣的帶上獲得良好的粒度。
三個級別的Daubechies 12 tap數據包分解示例(維基百科):
然後我們可以有選擇地匯總這些內容,以獲得所需的響應。而我們不想添加的那些-我們甚至不必計算!我們將需要更薄的,接近5-5.2 kHz頻段的天線,以使其具有足夠陡峭的性能。但是另一方面,遠離5-5.2 kHz頻段,我們僅需進行一些細分即可。
如果您可以保證正弦輸入,那麼單穩態單穩態(74121)就足夠了。或可重新觸發的122/123。
在74121/122/123之前使用比較器
某些MCU包含模擬比較器作為其外設。一旦轉換為方波,如果MCU具有XTAL穩定時鐘,則可以使用計時器等檢測5,000Hz以上/以下。不需要溫度敏感的單穩態。