正弦波沒有諧波，因為恰好是正弦波，它們組合在一起可以構成其他波形。基波是一個正弦波，因此您無需添加任何東西即可使其成為正弦信號。

關於示波器。許多信號具有大量諧波，在理論上有些諧波像方波是無限的。

這是方波的部分構造。基本的是顯示1個週期的藍色正弦。然後是三次諧波（方波甚至沒有諧波），紫色。它的幅度是基本頻率的1/3，您可以看到它是基本頻率的三倍，因為它顯示了3個週期。對於五次諧波相同（棕色）。幅度是基波的1/5，顯示5個週期。將這些相加得到綠色曲線。這不是一個好的矩形波，但是您已經看到了陡峭的邊緣，並且如果我們添加更多的諧波，波浪形的水平線最終將最終變得完全水平。因此，如果僅顯示最多五次諧波，這就是在示波器上看到方波的方式。這實際上是最低要求，為了更好的重建，您將需要更多的諧波。

就像每個非正弦信號一樣，調幅調製信號也會產生諧波。傅立葉（Fourier）證明，每個重複信號都可以解構為一個基頻（與波形頻率相同），並且諧波的頻率是基頻的倍數。它甚至適用於非重複波形。因此，即使您不容易看到它們的外觀，也始終可以進行分析。

這是基本的AM信號，調製信號是載波和基帶信號的乘積。現在

\ $ sin（f_C）\ cdot sin（f_M）= \ dfrac {cos（f_C-f_M）-cos（f_C + f_M）} {2} \ $

因此您可以看到即使是正弦的乘積也可以表示為正弦之和，即為兩個餘弦（諧波可以使它們的相位偏移，在這種情況下為90°）。頻率\ $（f_C-f_M ）\ $和\ $（f_C + f_M）\ $是載波頻率\ $ f_C \ $的邊帶左右。

即使您的基帶信號看起來更複雜，您也可以將調製後的信號分解為單獨的信號。

Pentium100的答案很完整，但我想給出一個更簡單（儘管不太準確）的解釋。

正弦波僅（理想地）具有一個諧波的原因是因為正弦波是您可以擁有“最平滑”的周期性信號，因此就連續性，可導性等方面而言，它是“最佳”的信號。因此，用正弦波表示波形很方便（您也可以用其他波來表示，因為它們是\ $ C ^ {\ infty} \ $）。

僅舉一個例子：為什麼在水中通常會看到彎曲的波浪？ （因此，請忽略海灘或風的影響）再次，這是因為形狀所需的能量更少，因為所有的坡道和邊緣都是光滑的。

在某些情況下，例如 Hammond器官，正弦波實際上用於合成信號，因為通過分解可以合成很多（幾乎所有）聲音。

有是 LucasVB的精美動畫，解釋了方波的傅立葉分解：

這些圖像可以更好地說明諧波中的方波分解：

您可以將任何波形分解為無窮大的正弦波序列。這稱為傅立葉分析（如果原始波形正在重複）或傅立葉變換（對於任何波形）。

對於重複波形（如方波），當您進行傅立葉分析時，您會發現組成波形的所有正弦波的頻率都是原始波形頻率的整數倍。這些被稱為“諧波”。

一個正弦波將只有一個諧波-基波（嗯，它已經是正弦波，所以它由一個正弦波組成）。方波將具有一系列無限的奇次諧波（也就是說，要使正弦波成正弦波，您需要添加基頻的每個奇數倍的正弦波。）

諧波是通過失真產生的正弦波（儘管您可以單獨生成它們）。

為什麼這麼重要：

1. 只要您有一個通過基本頻率的濾波器，就可以從任何固定頻率的波中產生正弦波，但會阻塞2倍的頻率（因為您只會保留一個諧波）。
2. 實際上，您可以製作一個頻率與原始頻率不同的正弦波-只需使用帶通濾波器使您通過的諧波想。您可以使用它來獲得一個正弦波，該正弦波的頻率是另一個正弦波頻率的倍數-只需扭曲原始正弦波並挑選出想要的諧波即可。
3. RF系統必須輸出波形不包含超出允許頻率範圍的諧波。這樣，PWM電源（工作頻率約為100kHz，方波）會干擾FM收音機（工作頻率88-108MHz，11-12MHz（IF））。
4. 如果要獲得正方形上升/下降時間非常快的波形，系統的帶寬必須比方波的基本頻率寬得多。
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一個正弦波的導數-變化率-是另一個在相同頻率但相移的正弦波。實際組件（電線，天線，電容器）可以跟隨導數的變化（電壓，電流，場強等），也可以跟隨原始信號。信號的變化率，信號的變化率，信號的變化率等都存在並且是有限的。

存在方波諧波是因為方波的變化率（一階導數）由非常高的突然峰值組成；在所謂的完美方波的極限情況下，無限高的尖峰。實際的物理系統無法遵循如此高的速率，因此信號會失真。電容和電感只是限制了它們快速響應的能力，因此它們會響。 ）的速率較慢，因此電路不會以方波邊緣的尖峰衝擊的速率做出響應。隨著能量的消散，它也會響起或振盪。方波的頻率就是單位時間內發生的躍遷數。但是，請回到那些導數-與相同頻率下正弦曲線的變化率相比，信號的變化率非常大。在這裡，我們遇到了較高的成分頻率：高變化率具有較高頻率的正弦波屬性。平方信號（或其他非正弦信號）的高變化率暗示了高頻。

快速上升沿不是頻率為 f 的正弦波的典型特徵，而是更高頻率的正弦波。物理系統會盡力而為，但會受到速率的限制，它對低頻分量的響應比對高頻分量的響應要大得多。因此，我們將慢的人看到較大的振幅，較低的頻率響應，並將其稱為 f ！

實際上，諧波“出現”的原因是設計用來檢測某些頻率的線性濾波電路（以及許多非線性濾波電路）會感知某些低頻波形，因為它們是要了解為什麼，請想像一個很大的彈簧，它的重量很重，並通過相當寬鬆的彈簧連接到手柄上。拉動手柄不會直接直接移動重物，但是較大的彈簧和重物將具有一定的共振頻率，如果以該頻率來回移動手柄，則可以為較大的重物和彈簧增加能量，增加振蕩的幅度，直到其變得比拉動鬆散的彈簧“直接”產生的幅度大得多。

將能量轉移到大彈簧中的最有效方法是拉動一個對應的平滑模式正弦波-與大彈簧相同的運動方式但是，其他移動方式也可以使用。如果一個人以其他方式移動手柄，則在其他週期中，一部分在循環過程中投入彈簧重量組件的能量將被消耗掉。舉一個簡單的例子，假設一個人只是簡單地將手柄以與共振頻率（相當於方波）相對應的速率卡在行程的末端。正好在重量到達行程終點時，將手柄從一端移到另一端比需要先將重量先移回另一端需要更多的工作，但如果此時不移動手柄，則彈簧手柄上的重物將與重量重返中心的嘗試作鬥爭。儘管如此，將手柄從一個極端位置移至另一極端仍然可以。

假設配重從左到右擺動一秒鐘，向後擺動一秒鐘。現在考慮一下，如果一個人將手柄從一種極限運動移到另一種極限運動，但在兩側停留三秒鐘而不是一秒鐘，會發生什麼。每次將手柄從一個極端移到另一個極端時，重量和彈簧的位置和速度將與兩秒鐘前的位置和速度基本相同。因此，它們將被添加的能量與兩秒鐘前一樣多。另一方面，這種能量的添加將僅是“延遲時間”僅為一秒時發生頻率的三分之一。因此，以1 / 6Hz來回移動手柄將為重量每分鐘（功率）增加三分之一的能量，這相當於以1 / 2Hz來回移動手柄的能量。如果以1 / 10Hz的頻率來回移動手柄，也會發生類似的事情，但是由於運動的頻率是1 / 2Hz的頻率的1/5，因此功率為1/5。

現在假設不是讓延遲時間是奇數倍，而是使它成為偶數倍（例如2秒）。在這種情況下，每個左右移動的重物和彈簧的位置將與下一個左右移動的位置相同。因此，如果手柄向前者的彈簧增加任何能量，則後者將基本上抵消這種能量。因此，彈簧不會動。

如果不是讓手柄更劇烈地運動，而是讓它更平穩地移動，則在手柄運動的頻率較低的情況下，當人們與重量/彈簧組合的運動進行對抗時，往往會出現更多次。如果以正弦波模式移動手柄，但其頻率與系統的共振頻率大不相同，則按“正確”方式移動到系統中的能量將通過所消耗的能量得到很好的平衡。退出系統，以“錯誤”方式推進。至少在某些頻率上，其他不像方波那麼極端的運動模式會向系統中傳遞比所吸收的更多的能量。

一個更簡單的類比是想像一個蹦床。

給導體通電類似於拉伸蹦床膜，這樣做是“拉伸”（扭曲）了與電線連接的能量場。

站在蹦床的中間，伸手抓住蹦床地板的膜。現在站起來並隨身攜帶，將其拉開/伸展，這樣腰部的高度就達到了一個峰值。

這當然具有將能量存儲在膜中的作用。

現在，只要放開它，它就不會簡單地輕輕向下浮動並停止移動。它會迅速擊落，然後振動...隨著能量的消耗而“自己”來回振動一倍以上。

如果相反，您逐漸將其放回原位...它無法在任何地方猛烈地卡住，因此沒有任何原因導致/允許它“自行”振動。唯一振動的是您移動它。

所有頻率（任何波形）都具有數學諧波，電位突然變化的波形為將這些諧波表示為真實世界的振盪提供了更容易的機會。

這是對這個問題的補充

這些諧波是否與數據傳輸（高= 1，低= 0）無關，僅在音頻或RF等情況下才重要？

，我認為沒有人說：沒關係。通常，我們對在數字電路中傳輸脈衝感興趣，因此在大多數情況下，我們不會考慮這種波動現象。這是因為即使方波具有其諧波（在現實世界中不是諧波的無限個數），所以仍需要一些時間來上升/下降，但您的電路設計通常對此有所“了解”。這是數字電子/數字通信的最大優勢之一：從給定點（電壓）開始，信號被解釋為1；從給定點向下，信號被解釋為0。在大多數情況下，精確格式並不重要

但是請注意，方波信號頻率是否上升到波長大約是其傳輸線的數量級（可能是導電的）軌跡），那麼您可以考慮這種波動現象學。您手中仍然有電路，但可能會出現一些波動現象。因此，根據您的“線路”阻抗，某些頻率可能具有與其他頻率不同的傳播速度。由於方波由許多諧波（或者理想情況下是無窮大）組成，因此在傳輸線或導電軌道的末端，您可能會產生失真的方波（因為每種諧波的傳播速度都不同）。

一個很好的例子就是當我們在電路中使用USB數據傳輸時。請注意，數據速率非常高（高頻方波），因此必須考慮傳輸線的阻抗。否則，您可能會在通信中遇到問題。

簡而言之，這確實很重要，並且它們都可以一起工作，但是由您來分析這些東西在您的項目/分析中是否重要。